Pour représenter un nombre, on utilise les chiffres Arabe :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Le nombre zéro est représenté par le chiffre 0.
Si on ajout un a zéro, on obtient un.
Le nombre un est représenté par le chiffre qui est après le chiffre 0 : 1.
Si on ajout un a un, on obtient deux.
Le nombre deux est représenté par le chiffre qui est après le chiffre 1 : 2.
Et ainsi de suite.
Le nombre neuf est représenté par le chiffre qui est après le chiffre 8 : 9.
Si on ajout un a neuf, on obtient dix.
Mais il n’y a pas de chiffre après 9.
Donc :
Le nombre dix sera représenté par deux chiffres.
Avec la permutation circulaire le chiffre qui est après le chiffre 9 sera 0.
Et le chiffre qui est avant le chiffre 9 dans le nombre neuf est 0, ce chiffre sera incrémenté de un a chaque fois qu’on travers 9/0.
09 : c’est la représentation de neuf sur deux chiffres.
009 : c’est la représentation de neuf sur trois chiffres.
0009 : c’est la représentation de neuf sur quatre chiffres.
Donc :
9 + 1 = 09+1 =10
Si on ajout un a dix, on obtient onze, et pour le représenter, on incrément seulement le chiffre à droite :
10+1=11.
Si on arrive à 19 et on ajout 1, le chiffre 9 devient 0 car on a traversé 0/9, et le chiffre 1 sera incrémenter ce qui donne : 20 et ainsi de suite.
99+1=099+1=100.
Car le chiffre 9 à droit devient 0 par la permutation circulaire, le passage 9/0 oblige l’incrémentation
de chiffre à gauche, c’est le 9, qui est a leur tour se change en 0 et
le passage 9/0 incrément le chiffre le plus adroite.
Un nombre se décompose en des unités, des dizaines et des centaines,…
